使用光度法鱟試劑檢測系統(tǒng)理解統(tǒng)計學(xué)參數(shù)計算以避免誤差的方法介紹

在光度法鱟試劑（LAL）檢測系統(tǒng)中，各類儀器配備的數(shù)據(jù)處理和統(tǒng)計運算功能表面趨同，但算法差異可能導(dǎo)致結(jié)論偏差，因此，使用者必須深入理解鱟試劑檢測軟件中統(tǒng)計學(xué)參數(shù)的計算方式，避免因算法差異導(dǎo)致結(jié)果誤判。

一、相關(guān)系數(shù)：衡量線性關(guān)系的關(guān)鍵指標(biāo)
相關(guān)系數(shù)r表示兩個隨機變量（在光度LAL測試中，通常是內(nèi)毒素濃度與起始時間或吸光度OD）之間線性關(guān)系的強弱與方向。美國食品藥品監(jiān)督管理局（FDA）指南明確規(guī)定：“在內(nèi)毒素濃度范圍內(nèi)，相關(guān)系數(shù)| r |的絕對值必須大于或等于0.980。”

其計算r的公式如下：

相關(guān)系數(shù)的計算基于回歸分析，主要檢驗平均值與實際Y值之間的關(guān)系。在實際應(yīng)用中，不同軟件計算相關(guān)系數(shù)的方式存在差異。部分軟件會利用起始時間的每個重復(fù)樣本進行計算；而另一些軟件則先計算重復(fù)數(shù)據(jù)的平均值，再對平均值進行回歸分析。后一種方法通過減少Y值（如起始時間對數(shù)）與最佳擬合線之間的偏差，進而得到比使用單個重復(fù)樣本更高的r值。

Pyros Kinetix® Flex細(xì)菌內(nèi)毒素定量檢測系統(tǒng)

但科德角國際合作企業(yè)美國ACC公司（Associates of Cape Cod）生產(chǎn)的所有軟件均采用前者方法，該方法能更保守地評估數(shù)據(jù)的線性度，并主張相關(guān)系數(shù)的計算應(yīng)當(dāng)結(jié)合重復(fù)樣本的變異性情況。FDA在1991年的動力學(xué)LAL技術(shù)指南中亦明確要求：“在計算每個標(biāo)準(zhǔn)品的重復(fù)樣品的反應(yīng)時間之前，請勿求其平均值。”

二、變異系數(shù)：反映數(shù)據(jù)離散程度的相對指標(biāo)
變異系數(shù)（Coefficient of Variation，簡稱CV）‌是衡量數(shù)據(jù)離散程度的相對指標(biāo)，它通過標(biāo)準(zhǔn)差與平均值的比值來定義，通常以百分比形式呈現(xiàn)。標(biāo)準(zhǔn)差（Standard Deviation）是統(tǒng)計學(xué)中的關(guān)鍵指標(biāo)，用于反映數(shù)據(jù)的離散程度，體現(xiàn)每個數(shù)據(jù)點與平均值之間的偏離情況。當(dāng)所有數(shù)據(jù)點都緊密圍繞平均值時，標(biāo)準(zhǔn)差（即CV）較小，趨近于零；反之，若數(shù)據(jù)點與平均值的距離較大，則標(biāo)準(zhǔn)差較大，遠(yuǎn)離零；當(dāng)所有數(shù)據(jù)值完全相同時，標(biāo)準(zhǔn)差為零。

在統(tǒng)計分析中，計算標(biāo)準(zhǔn)差有兩種情況。當(dāng)對數(shù)據(jù)集合中的每個數(shù)值都進行參數(shù)測量時，可以計算總體標(biāo)準(zhǔn)差，它能夠真實反映總體數(shù)據(jù)的離散程度（變異性），計算公式如下：
 

其中，∑表示求和操作，Xi表示每個數(shù)據(jù)點，N是數(shù)據(jù)總量。

另一種情況是從總體中抽取一定數(shù)量的樣本（n），通過以下公式估算總體標(biāo)準(zhǔn)差：

在此公式中，除數(shù)采用“n-1”，“-1”的作用是進行校正，以彌補樣本可能未能捕捉到的額外變異性。

在LAL檢測中，當(dāng)重復(fù)樣本數(shù)量有限時，應(yīng)采用樣本標(biāo)準(zhǔn)差公式（分母為n-1），這種校正方式會適度放大CV值，進而得到更為保守的CV值，且“-1”對少量重復(fù)樣本的影響尤為顯著。例如，科德角國際的Pyros Kinetix® Flex細(xì)菌內(nèi)毒素檢測系統(tǒng)中的Pyros® eXpress軟件即采用此方法。值得注意的是，部分軟件可能會使用計算總體標(biāo)準(zhǔn)差的公式（分母為N），將導(dǎo)致CV值被低估，但這并不意味著該方法的檢測精度更高，僅僅是數(shù)據(jù)處理方式不同所致。
 

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CV的應(yīng)用需嚴(yán)格對應(yīng)檢測目標(biāo)參數(shù)。在終點法檢測中，內(nèi)毒素濃度與OD值呈正比，二者具有線性關(guān)系，此時OD值的CV值與內(nèi)毒素濃度的CV值相等。但在動力學(xué)檢測中，起始時間需經(jīng)對數(shù)轉(zhuǎn)換后建立標(biāo)準(zhǔn)曲線以確定內(nèi)毒素濃度，因此，起始時間的CV值始終小于內(nèi)毒素濃度的CV值，若以起始時間CV評估重復(fù)性，可能因兩者非線性關(guān)系而產(chǎn)生誤導(dǎo)。因此，CV計算必須基于內(nèi)毒素濃度均值，而非起始時間。

三、總結(jié)：明晰計算邏輯，確保檢測準(zhǔn)確
深入了解軟件的計算方式，并確保正確應(yīng)用相應(yīng)公式至關(guān)重要。同時，合理設(shè)置規(guī)格標(biāo)準(zhǔn)也不容忽視。若軟件采用樣本標(biāo)準(zhǔn)差公式，而實驗室沿用基于總體標(biāo)準(zhǔn)差設(shè)定的CV標(biāo)準(zhǔn)，將導(dǎo)致合規(guī)性誤判。唯有明晰數(shù)據(jù)處理路徑，才能準(zhǔn)確解讀結(jié)果并科學(xué)設(shè)定檢測可接受標(biāo)準(zhǔn)。